Calculadora de Progressão Aritmética (PA)

Como funciona a Progressão Aritmética (PA)

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Essa diferença é chamada de razão (r). Se a₁ é o primeiro termo, então a sequência é:

Fórmulas essenciais

• Termo geral: aₙ = a₁ + (n − 1)·r
• Soma dos n termos: Sₙ = n · (a₁ + aₙ) / 2 (ou Sₙ = n · [2a₁ + (n − 1)·r] / 2)

Exemplo passo a passo

Considere a₁ = 3, r = 2 e n = 6.

1. Liste alguns termos: a sequência começa com 3, 5, 7, 9, 11, 13.
2. Calcule aₙ: a₆ = 3 + (6−1)·2 = 3 + 10 = 13.
3. Calcule Sₙ: S₆ = 6 · (3 + 13) / 2 = 6 · 16 / 2 = 48.
4. Termo anterior (aₙ₋₁): a₅ = 3 + (5−1)·2 = 11.

Na prática, a calculadora acima repete estes passos com os seus dados e mostra um resumo do cálculo.