Use os modos para resolver qualquer variável do termo geral.
Resultado
Termo n (aₙ)
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Soma dos n termos (Sₙ)
—
Soma infinita (S∞)
—
Detalhar cálculo
Como funciona a Progressão Geométrica (PG)
Uma Progressão Geométrica (PG) é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando-se o anterior por uma razão constante q.
a₁, a₂, a₃, … com a₂ = a₁·q, a₃ = a₂·q = a₁·q², …Fórmulas essenciais
- Termo geral:
aₙ = a₁ · q⁽ⁿ⁻¹⁾ - Soma dos n primeiros termos (q ≠ 1):
Sₙ = a₁ · (qⁿ − 1) / (q − 1) - Caso q = 1:
Sₙ = n · a₁ - Soma infinita (|q| < 1):
S∞ = a₁ / (1 − q)
Exemplo passo a passo
Considere a₁ = 3, q = 2 e n = 5.
- Termo n:
a₅ = 3 · 2⁴ = 3 · 16 = 48. - Soma Sₙ:
S₅ = 3 · (2⁵ − 1) / (2 − 1) = 3 · (32 − 1) = 93. - S∞: não se aplica pois |q| ≥ 1.
- Prévia de termos: 3, 6, 12, 24, 48.
A calculadora acima segue estes passos com os seus dados e mostra o detalhamento.
Dúvidas rápidas
O cálculo é gratuito?
Sim! A calculadora de PG é 100% gratuita e o resultado sai na hora.
Posso ver os primeiros termos?
Sim — na seção “Detalhar cálculo”, mostramos uma prévia dos primeiros termos (até 12 itens).